Antidoping se escreve sem hífen. Por quê?

 Antidoping se escreve assim — tudo coladinho. Por quê? O prefixo anti- só pede hífen quando seguido de h ou i. No mais, nada de separação: anti-herói, anti-horário, anti-higiênico, anti-hemorrágico, anti-ibérico, anti-imperialista, anti-inflacionário, anti-inflamatório, antirreligioso, antirroubo, antirrepublicano, antirrugas, antissocial, antissemita, antisséptico, antialérgico, antigripal, antidepressivo, antiofídico, anticoncepcional, antidepressivo, antiético, antioxidante, antitetânico, antivírus, anticaspa.